Comment gagner à Clue (grâce aux mathématiques)

Alors que le true crime fait fureur de nos jours, des ami.e.s et des familles tentent de trouver un coupable depuis des générations. La victime? Monsieur Boddy. L’arme du crime? Le lieu du meurtre? Le coupable? C’est ce que nous tentons de déduire.

En tant qu’ancien actuaire, ma passion pour les mathématiques ne s’est pas éteinte. Dès que j’ai un jeu de société entre les mains, j’essaie de trouver des formules pour gagner plus efficacement. Aujourd’hui, je vous dis comment remporter la victoire à Clue!

Clue est un jeu de déduction par élimination. En gros, on se sert d’un pan des mathématiques qu’on n’enseigne pas à l’école : le calcul des prédicats.

Le jeu de Clue moderne contient 6 cartes personnages, 6 cartes d’armes et 9 cartes de pièces, pour un total de 21 cartes. Ensuite, on retire une carte de chaque catégorie qu’on place secrètement dans une enveloppe. À l’intérieur de celle-ci se trouvent donc les trois cartes qui forment la solution. Les 18 cartes restantes sont distribuées entre les personnes autour de la table.

Le but du jeu est d’identifier les cartes qui ne sont détenues par aucun joueur ou joueuse. Vous pouvez commencer par éliminer les vôtres en partant.

Ensuite, chaque participant.e émet un soupçon du genre : « Je pense que c’est le professeur Plum dans la cuisine avec la corde. » La personne à sa gauche lui montrera discrètement l’une des trois cartes possibles, si elle en a. Si elle n’en possède aucune, ça sera à la personne à sa gauche de prendre le relai et ainsi de suite.

Lorsqu’on voit une carte, on peut déduire qu’elle n’est pas dans l’enveloppe. On inscrit un X à sa ligne pour l’éliminer. C’est comme ça que Clue se joue!

Mais pour les nerds comme vous et moi, on pousse ça plus loin!

Imaginons qu’on joue ensemble dans un groupe de six. Vous êtes « moi » et je suis PL, parce que Pierre-Luc ne rentre pas au complet dans la petite case. Donc, la colonne complètement à gauche sert à inscrire notre conclusion (qu’une carte est ou n’est pas présente dans l’enveloppe). Ensuite, chaque joueur ou joueuse a sa colonne. Je suis celle complètement à droite.

Dans la théorie des jeux, Clue est qualifié de jeu à information incomplète, ou jeu bayésien. Ça, ça veut dire que chaque information que vous recevez change la donne. Vous devriez donc écouter même quand ce n’est pas votre tour, et ainsi, vous prendrez de l’avance face à ceux et celles qui gossent sur leur cell!

Si quelqu’un lance un soupçon et que la personne à sa gauche n’a aucune des trois cartes, prenez le temps d’inscrire un X dans les cases de la colonne de ces trois cartes pour cette personne. C’est de l’information gratuite!

À force de prendre des notes, vous remarquerez certains patterns. Par exemple, imaginez que vous savez que le lieu du crime est le bureau. Ça implique que toutes les autres cartes sont en jeu. Si vous avez coché que personne d’autre sauf moi n’a la carte de la salle de bal, vous pouvez assumer que c’est moi qui l’ai.

Faites un crochet à mon nom à la ligne de la salle de bal! Vous êtes surement en train de vous dire : « Oui, mais on s’en sacre de qui a des cartes de pièces pas rapport. J’ai déjà trouvé la pièce du crime! »

C’est utile pour la raison suivante :

Comme vous savez le nombre exact de cartes en jeu (18), vous savez aussi que le nombre de cartes détenues par chaque joueur ou joueuse. Ici, à six joueurs, vous savez que j’ai trois cartes dans mon jeu.

Ainsi, si vous avez trouvé les trois cartes que j’ai en ma possession, vous pouvez marquer d’un X toutes les autres cases de ma colonne.

Et voilà le travail!

Comme vous savez que j’ai exactement trois cartes dans ma main, si vous avez éliminé toutes les possibilités sauf trois, vous pouvez conclure que je détiens exactement ces trois cartes!

Faites un crochet dans chacune des cases vides. Notez que, dans le fond, le nombre de cases vides doit correspondre au nombre de crochets manquants. Surveillez aussi les combinaisons de un crochet et deux cases vides ainsi que de deux crochets et une case vide!

Admettons qu’un joueur a lancé l’hypothèse « mademoiselle Scarlett, avec le chandelier, dans la salle de billard » et que j’ai répondu à l’appel en montrant une carte. Vous savez que j’ai soit la carte de Scarlett, soit celle du chandelier ou de la salle de billard. Vous pouvez vous faire une petite note!

Ça peut paraître niaiseux de tout noter, mais lorsque ça sera révélé plus tard dans le jeu que je n’ai ni la carte de mademoiselle Scarlett ni la carte du chandelier, ça voudra dire que j’ai celle de la salle de billard!

Je ne niaisais pas quand je disais de TOUT noter. Chaque information compte!

Lorsque vous surveillez tous les échanges d’informations, certaines coïncidences remontent à la surface. Dans cet exemple, ça fait deux fois que je suis impliqué dans une transaction avec la corde. On ne peut pas conclure que je l’ai, mais disons que c’est louche. Pensez à venir valider cette hypothèse bientôt!

Les futurs détectives pourront utiliser une méthode encore plus avancée pour augmenter leurs chances de gagner. Notez le numéro du tour où un jour révèle l’une de ses cartes à un autre. Ainsi, le truc no 4 pourra être appliqué plusieurs fois.

Mais ce n’est pas tout (dis-je comme un vendeur d’une bébelle « tel que vu à la télé »)!

Ici, on peut remarquer que j’ai été impliqué dans trois soupçons dans lesquels aucune de mes cartes ne s’est chevauchée. Sachant que je n’ai que trois cartes, ça veut dire que j’en ai montré une au premier tour, une différente au deuxième tour et une autre au troisième.

Si vous suivez le compte, ça implique que je ne pourrais pas avoir d’autres cartes que ces neuf-là. Marquons d’un X tout le reste!

Voilà, avec tous ces trucs, vous aurez une longueur d’avance sur la compétition lors de votre prochaine partie de Clue. Pour des fins de clarté, j’ai mis le minimum de X et de crochets dans mes tableaux pour ne pas surcharger les feuilles. Partez à la recherche de ces patterns enfouis dans votre enquête!

Si vous voulez battre votre entourage à d’autres jeux, j’ai aussi écrit comment gagner au Toc, à Qui Est-Ce, au Monopoly et à Roche Papier Ciseau. Après tout ça, venez me dire que ça ne sert à rien, les mathématiques!