La fois où des universitaires ont mansplainé la femme la plus intelligente du monde

Lorsque j’étais à l’université en actuariat, dès ma première session en probabilité, on nous a appris le Monty Hall Problem.

Tiré du jeu télévisé Let’s Make A Deal ayant vu le jour dans les années 60, cette énigme est non seulement facile à comprendre pour quiconque a déjà tenté de décrocher un diplôme en sciences, mais il est aussi à la portée des moldus des mathématiques :

Pour qu’on soit tous sur le même pied d’égalité, on va aborder simplement la question, parce que les mathématiques, c’est simple.

Vous avez devant vous trois portes. Derrière l’une de ces portes, il y a une voiture. Derrière les deux autres, il y a une chèvre. Trouvez la voiture et vous repartez avec elle. Woo-hoo!

Mais il y a une petite twist! Après avoir fait votre choix, l’animateur ouvre l’une des deux portes restantes ne montrant pas la voiture, mais bien une chèvre. Il vous offre de changer de votre réponse.

Il vous reste deux portes : celle que vous avez choisie et une autre. La fameuse question est la suivante : est-ce à votre avantage de changer de porte?

La plupart des gens ont pour réflexe de se dire « Il y a deux portes, rendu là, on est à 50-50 et ça ne change rien de changer de porte ». Ce n’est pas farfelu.

Sauf que c’est faux. Initialement, votre choix avait 33 % des chances d’être la porte cachant la voiture. Donc, les deux autres options avaient 66 % des chances de la cacher.

Lorsque l’animateur ouvre une porte avec une chèvre, il ne fait pas ce choix au hasard. Ça serait weird qu’il dévoile une porte avec le grand prix derrière!

Ainsi, vous restez à 33 % avec votre porte initiale. Comme toutes les portes doivent totaliser une probabilité de 100 % — la voiture doit bien se trouver quelque part — l’autre porte renferme 66 % des chances de cacher la voiture.

Autrement dit : vous doublez vos chances de gagner en changeant de porte.

Entre 1986 et 1989, le Livre Guinness des records a couronné la femme ayant le quotient intellectuel le plus élevé au monde : Marilyn vos Savant. La catégorie a été retirée en 1990 lorsque les éditeurs ont conclu qu’il était impossible de ne donner le titre qu’à une seule personne.

Se faire identifier comme étant la femme la plus intelligente de la planète est venu avec son lot de reconnaissances. Le magazine Parade lui a d’ailleurs offert un genre de courrier du coeur, mais scientifique : questionnez la femme la plus intelligente du monde sur ce que vous voulez et elle vous répondra!

Il s’agissait d’une tribune somme toute unique. Ça revient à cette histoire où on escalade un mont au Tibet pour trouver un grand sage qui ne répondra qu’à une seule question, mais où le « grand sage » est remplacé par la femme la plus intelligente du monde.

Ça serait niaiseux de passer à côté de cette opportunité unique de poser une question épaisse : comment sortir d’un jeu d’évasion, quel est le code du wifi, etc.

C’est là que ça devient intéressant. Le 9 septembre 1990, Marilyn vos Savant a reçu cette question :

Craig F. Whitaker, qui a envoyé la question, c’est l’incarnation du dude qui répond à une fille « Ah ouin? Comme ça, t’aimes les jeux vidéos? Nomme-moi le nom du sculpteur dans Nimbus Land dans le jeu Super Mario RPG sorti en 1996 pour voir! »

Sauf qu’ici, notre ti-Joe connaissant avait plutôt l’air de demander « Quel est le nom de Mario dans Super Mario? » parce que déjà en 1990, la réponse était connue de tous.

En effet, le professeur de biostatistique Steve Selvin avait résolu le problème dans une lettre ouverte publiée dans le American Statistician en 1975 :

Après avoir répondu à l’aide d’un tableau de probabilité, il a réaffirmé sa position en utilisant une approche Bayesienne. Bref, le raisonnement du monsieur était paddé et il a fait consensus dans les milieux scientifiques.

En 1990, 15 ans plus tard, Marilyn von Savant a donc servi à ce cher M. Whitaker exactement la même réponse. Mais cette fois, les gens ont perdu la tête.

Scandale! Une femme donnait une réponse contre-intuitive! Écrivons-lui des lettres pour lui expliquer qu’elle a tort! Vite, ça presse!

Combien a-t-elle reçu de lettres vous pensez? Huit? Une trentaine?

Environ 10 000.

Cette réaction de dudes vociférants leur vision erronée du sujet a eu un tel effet que le débat s’est ramassé en première page du New York Times le 21 juillet 1991.

Les hommes ont confondu cette énigme avec un genre de The Dress où seule leur première impression comptait. Selon les lettres reçues, une écrasante majorité de 92 % des lecteurs sans formation spécialisée était en désaccord avec elle. Ça peut sembler normal, après tout on est pas tous biostatisticien.

Mais même chez les diplômés, le « taux de désaccord » avec sa réponse (une réponse tout à fait juste, rappelons-le) s’élevait à… 65 %.

Voici quelques traductions lousses (comme j’aime les faire) de critiques reçues :

« Vous vous trompez, pis pas à peu près! Comme vous avez de la difficulté à comprendre des principes de base, je vais vous expliquer. Une fois que l’animateur révèle la chèvre, vous avez une chance sur deux d’être correct. Que vous changiez votre sélection ou non, les probabilités demeurent les mêmes. Il y a suffisamment d’analphabétisme mathématique dans ce pays, on n’a pas besoin que le QI le plus élevé du monde en rajoute. Honte à vous! »

— Scott Smith, Ph. D., Université de la Floride

« Vous avez complètement tort sur la question du jeu télévisé et j’espère que cette controverse va attirer l’attention du public sur la sérieuse crise nationale qui sévit concernant l’éducation des mathématiques. Si vous pouvez admettre votre erreur, vous aurez contribué de manière constructive à la résolution d’une situation déplorable. Combien de mathématiciens en colère vous faudra-t-il pour vous faire changer d’idée? »

— E. Ray Bobo – Université de Georgetown.

« Vous êtes la chèvre! »

– Glenn Calkins – Western State College

Je vous rappelle que c’est un problème de base. Imaginez une situation où un chef cuisinier indique comment se faire des céréales et que le 2/3 de ses collègues lui disent qu’il se trompe.

Marilyn vos Savant a passé plusieurs de ses chroniques suivantes à expliquer et réexpliquer la bonne réponse. Au bout d’un an, le taux d’approbation des non-initiés est monté de 8 % à 56 %, ce qui est encore très bas.

Et chez ses compères, ça a commencé à un maigre 35 % et elle a réussi à aller chercher l’approbation de 71 %. C’est encore 29 % d’incrédules, presque le tiers, qui refusait de la croire!

Entre-temps, les gens ont pu faire le test à la maison et réaliser qu’elle avait raison. Malgré tout ça, 29 % des initiés refusaient encore de croire la femme la plus intelligente du monde.

Bien que cette histoire commence à dater un peu, elle sert à rappeler à quelle vitesse on peut avoir tendance à décrédibiliser une opinion lorsqu’elle provient d’une femme. C’est arrivé dans le passé et malheureusement, ça va surement se reproduire.

La bonne nouvelle, c’est que Marilyn vos Savant a toujours sa chronique, vous pouvez encore l’interroger sur ce que vous voulez!

Et si elle vous répond, pensez-y à deux fois avant de lui dire qu’elle a tort.