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J’ai toujours été un gros nerd pour qui les mathématiques ont été faciles du primaire jusqu’à l’université. Je ne suis pas nécessairement le plus intelligent; j’ai seulement une méthode que je suis prêt à partager avec vous aujourd’hui. Cette technique fonctionne pour tous les exercices résolubles par un calcul mathématique. C’est tellement facile que ça devient presque tricher.
C’est aussi simple que faire un gâteau en boîte acheté en épicerie. Résolvons ensemble ce problème de niveau secondaire 3 que j’ai adapté de ce professeur :
Je veux organiser une grosse fête à mon chalet. Je suis assez motivé pour me faire livrer beaucoup de bières. Les Brasseurs Du Terroir m’offrent de me livrer des bières à 1 $ chacune avec un frais de livraison de 300 $. En contrepartie, les Brasseurs d’Ici me chargeraient 200 $ pour venir me porter des bières à 1,50 $ chacune. Pour combien de bières le coût total sera-t-il le même?
1— Lire la question
En premier lieu, il faut lire attentivement la question. La première lecture sert à se mettre en contexte pour comprendre de quel genre de question il s’agit.
On le fait déjà lorsqu’on parcourt une recette. On se demande quel genre de plat on va cuisiner, quel genre d’ingrédients seront nécessaires et quels instruments seront utilisés. Tiens, je vais faire un gâteau au chocolat en boîte, j’ai une petite idée déjà de la suite des choses.
2— Relire attentivement la question et surligner les éléments importants.
Là, on veut repasser la question mot à mot pour ne rien manquer. Au passage, on surligne les informations importantes. Par exemple :
Je veux organiser une grosse fête à mon chalet. Je suis assez motivé pour me faire livrer beaucoup de bières. Les Brasseurs Du Terroir m’offrent de me livrer des bières à 1 $ chacune avec un frais de livraison de 300 $. En contrepartie, les Brasseurs d’Ici me chargeraient 200 $ pour venir me porter des bières à 1,50 $ chacune. Pour combien de bières le coût total sera-t-il le même?
Encore une fois, c’est quelque chose qu’on fait déjà lorsqu’on suit une recette. On sort les ingrédients nécessaires. On place notre lait, notre fouet, nos moules et un bol à mélanger pour les mettre sur le comptoir.
3— Écrire les éléments de la question
Maintenant qu’on a isolé les informations importantes, on essaie d’enlever le plus de mots possible. Ça va nous aider à clarifier le tout. Ici, je vais écrire ce que j’ai écrit en me disant que X est le nombre de bières commandées.
Coût total des Brasseurs Du Terroir : 1 X + 300
Coût total des Brasseurs d’Ici : 1,5 X + 200
Ici, on prépare nos ingrédients. On mesure la quantité de lait indiquée. Si j’avais des légumes à couper, je le ferais maintenant pour les mettre dans des petits plats transparents comme dans les émissions de cuisine. Ils font ça pour faciliter la suite des choses. Nous aussi!
4— Écrire ce qu’on cherche
C’est l’heure de regarder vers le futur. J’aime ici carrément réécrire la question : « Je cherche le nombre de bières qui fera en sorte que les deux brasseurs ont le même coût total ».
Ensuite, je peux écrire toutes les formules que je connais qui peuvent m’aider dans mon objectif. Ici, je veux que les deux coûts totaux s’équivaillent. Donc :
Coût total des Brasseurs Du Terroir = Coût total des Brasseurs d’Ici
C’est l’équivalent de simplement réchauffer le four. On veut qu’il soit prêt pour plus tard.
5— Expirer
Avant de passer aux choses sérieuses, on peut penser être devant une impasse. On a une tonne de variables devant nous. On capote. Il faut reprendre son souffle. On suggère souvent aux gens de respirer par le nez. Je vous suggère exactement l’inverse : expirez.
En inspirant en cas de stress, on risque fortement d’hyperventiler ce qui augmentera notre stress au lieu de le réduire. Expirez. Vu que ça ne lui tente pas de mourir, votre corps va naturellement inspirer.
6— Réécrire ce qu’on sait pour résoudre le problème
On combine les étapes 3 et 4. Tout se fait presque automatiquement à partir d’ici. La situation est plutôt claire dans notre tête en ce moment, sinon, on est prêt à commencer et on verra un peu où tout ça nous mènera. On a au moins une bonne piste de départ.
Coût total des Brasseurs Du Terroir = Coût total des Brasseurs d’Ici
1 X + 300 = 1,5 X + 200
100 = 0,5 X
200 = X
Résultat : Il me faut 200 bières pour que les coûts des deux brasseurs me reviennent au même.
En cuisine, la mise en place étant faite, on mélange les ingrédients. Oui oui, c’est aussi simple que ça!
7— Valider sa réponse
Avant de publier son gâteau sur Instagram, on va prendre le temps de l’observer pour s’assurer que tout fonctionne. C’est la même chose en mathématique. Ici, je pars de ce que je cherchais en pluggant ma réponse :
Coût total des Brasseurs Du Terroir = Coût total des Brasseurs d’Ici
1X + 300 = 1,5 X + 200
1 x 200 + 300 = 1,5 x 200 + 200
200 +300 = 300 + 200
500 = 500
Yé!
8— Être fier de soi
Voilà! Un problème de réglé! Ça vaut la peine de prendre un instant pour célébrer dans sa tête. On continue l’examen et on passe à la prochaine question.
Dans les films, on voit souvent les génies résoudre des équations comme s’ils étaient des prodiges, mais c’est en réalité la partie la plus facile d’un problème mathématique. Le plus compliqué est de démêler la question pour partir du bon pied.
Grâce à cette méthode, vous serez en mesure de tous devenir des ingénieurs. Il nous en faudra bientôt. D’ici 2034, il faudra construire le Romano-Fafard pour déménager des milliards de tatas. 2034, c’est dans seulement 16 ans!